矩陣?yán)锏腁*是什么啊
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矩陣?yán)锏腁*是什么啊
好
不好其 他 回 答共3條
1樓
是A的伴隨矩陣
A的伴隨矩陣可按如下步驟定義： 用A的第i 行第j 列的余子式把第j 行第i 列的元素替換掉得到就是A的伴隨矩陣。 例如： A是一個2x2矩陣，則A的伴隨矩陣為[M11,-M21;-M12,M22]; （余子式定義：A關(guān)于第i 行第j 列的余子式（記作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n − 1)×(n − 1)矩陣的行列式。特殊規(guī)定：一階矩陣的伴隨矩陣為一階單位方陣） 伴隨矩陣的性質(zhì)： 原矩陣中的值與伴隨矩陣中的值一一映射，例如 1 2 3 2 3 1 -------> 3 1 2 +5 -1 -7 -1 -7 +5 -7 +5 -1 其中1對應(yīng)5 ； 2 對應(yīng)1； 3對應(yīng)-7； 等等 伴隨矩陣的求法: ① 當(dāng)矩陣是大于等于二階時： 主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式. 非主對角元素 是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始的. 主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正數(shù)，沒必要考慮主對角元素的符號問題。 ②當(dāng)矩陣的階數(shù)等于一階時，他的伴隨矩陣為一階單位方陣.
A的伴隨矩陣可按如下步驟定義： 用A的第i 行第j 列的余子式把第j 行第i 列的元素替換掉得到就是A的伴隨矩陣。 例如： A是一個2x2矩陣，則A的伴隨矩陣為[M11,-M21;-M12,M22]; （余子式定義：A關(guān)于第i 行第j 列的余子式（記作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n − 1)×(n − 1)矩陣的行列式。特殊規(guī)定：一階矩陣的伴隨矩陣為一階單位方陣） 伴隨矩陣的性質(zhì)： 原矩陣中的值與伴隨矩陣中的值一一映射，例如 1 2 3 2 3 1 -------> 3 1 2 +5 -1 -7 -1 -7 +5 -7 +5 -1 其中1對應(yīng)5 ； 2 對應(yīng)1； 3對應(yīng)-7； 等等 伴隨矩陣的求法: ① 當(dāng)矩陣是大于等于二階時： 主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式. 非主對角元素 是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始的. 主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正數(shù)，沒必要考慮主對角元素的符號問題。 ②當(dāng)矩陣的階數(shù)等于一階時，他的伴隨矩陣為一階單位方陣.
2樓
是伴隨矩陣，常用語求逆矩陣。很重要的結(jié)論是：A×A*=A*×A=|A|E
還有|A*|=|A|的N-1次方
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