比較矩陣大小
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我**近看的一篇文章中提到兩個(gè)矩陣A和B，滿足A>B。我想請(qǐng)教一下高人，這里的A>B究竟是比較的矩陣哪一方面？怎么定義的兩個(gè)矩陣之間大小的比較？
另外，如果是采用通過特征值比較兩個(gè)矩陣的大小的方法，究竟是A的特征值大于對(duì)應(yīng)位置的特征值，還是A的**小的特征值大于B中所有的特征值，就成為矩陣A>矩陣B？
另外，如果是采用通過特征值比較兩個(gè)矩陣的大小的方法，究竟是A的特征值大于對(duì)應(yīng)位置的特征值，還是A的**小的特征值大于B中所有的特征值，就成為矩陣A>矩陣B？
在許多文獻(xiàn)中用A>B表示對(duì)A,B元素進(jìn)行比較,設(shè)n階矩陣A=(aij),B=(bij),如果對(duì)任意的i,j=1,2,...,n有aij>bij,則稱A>B.它也等價(jià)于A-B>0,A>O定義為對(duì)所有的i,j=1,2,...,n,aij>0,(這里A>O不表示正定),如果A≥0意味著對(duì)所有的i,j=1,2,...,n,aij≥0,同理A-B≥0定義為A≥B,A≥0的矩陣稱為非負(fù)矩陣,如果你有興趣,建議你看一些矩陣論的書,往往在最后一章講關(guān)于M矩陣的.
好
不好其 他 回 答共5條
1樓
矩陣比較大小一般指同型矩陣之間比較對(duì)應(yīng)位置的元素大小情況，比如： a=magic(3)
a =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
>> b=ones(3,3)
b =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
>> a>b
ans =
1 0 1
1 1 1
1 1 1
如果矩陣不同型，應(yīng)該說比較大小沒有意義．如果用Matlab進(jìn)行不同型矩陣大小比較也會(huì)報(bào)錯(cuò)．
至于通過特征值比較，還沒有見過這方面的資料．
a =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
>> b=ones(3,3)
b =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
>> a>b
ans =
1 0 1
1 1 1
1 1 1
如果矩陣不同型，應(yīng)該說比較大小沒有意義．如果用Matlab進(jìn)行不同型矩陣大小比較也會(huì)報(bào)錯(cuò)．
至于通過特征值比較，還沒有見過這方面的資料．
2樓
a>b是一個(gè)邏輯判斷，得到一個(gè)同樣大小的矩陣，分別判斷各個(gè)對(duì)應(yīng)的元素的大小關(guān)系，大于則對(duì)應(yīng)的元素為1，不大于，則對(duì)應(yīng)的元素為0 。
3樓
這不一定啊
你那篇文章的前文應(yīng)該有定義才對(duì)
不然可有多種解釋
不過最大可能性應(yīng)該是A中元素大于B中對(duì)應(yīng)元素吧。。
4樓
我只知道有一種意思是
A>B即A-B>0即A-B正定
我來(lái)回答這個(gè)問題
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