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彈簧的彈性系數(shù)k與彈簧的直徑，彈簧的線徑，彈簧的材料，彈簧的有效圈數(shù)有關(guān)。具體關(guān)系是：
與彈簧圈的直徑成反比，
與彈簧的線徑的4次方成正比，
與彈簧的材料的彈性模量成正比，
與彈簧的有效圈數(shù)成反比.
c=F/λ＝Gd4/8D23＝Gd/8C3n
上式中：
c：彈簧的剛度，（即你所說的彈性系數(shù)，中學(xué)物理叫倔強(qiáng)系數(shù)k）；
F：彈簧所受的載荷；
λ：彈簧在受載荷F時(shí)所產(chǎn)生的變形量；
G：彈簧材料的切變模量；（鋼為8×104MPa，青銅為4×104MPa）
d：彈簧絲直徑；
D2：彈簧直徑；
n：彈簧有效圈數(shù)；
C：彈簧的旋繞比（又稱為彈簧指數(shù) ）
由上式可知。當(dāng)其它條件相同時(shí)，C值愈小的彈簧，剛度愈大，亦即彈簧愈硬；反之則愈軟。還應(yīng)注意到，C值愈小，彈簧內(nèi)、外側(cè)的應(yīng)力差愈懸殊，卷制愈難，材料利用率也就愈低，并且在工作時(shí)將引起較大的扭應(yīng)力。所以在設(shè)計(jì)彈簧時(shí)，一般規(guī)定C≥4，且當(dāng)彈簧絲直徑d越小時(shí)，C值越宜取大值。
其實(shí)上面這個(gè)公式是根據(jù)微段彈簧絲ds受轉(zhuǎn)矩后扭轉(zhuǎn)dθ，從而產(chǎn)生微量變形dλ，再將dλ積分而得到圓彈簧絲螺旋彈簧在受載荷F后所產(chǎn)生的變形量：